До Біївець входить територія села Момоти, яке раніше було окремим населеним пунктом. Свою назву Момоти отримали, ймовірно, від слова “мамонт” – тварин, які відповідно до археологічних розкопок водилися на цих теренах у великій кількості.

Село розташоване у горбистій місцевості, яка помережена ярами і балками. Його оточують ліс, переліски та поля. Селом протікає річка Біївка, яка впадає в річку Рось.

Згідно з інформацією з різних джерел село мало назви Бієв, Бійовци, Бійовце, Бієвці.

На території села археологи виявили поселення трипільської (VI–III тис. до н. е.) та зарубинецької (ІІ ст. н. е.) культур, а також залишки давньоруського поселення та городища. Городище було збудоване полянами на межі VII–IX століть нашої ери та слугувало укріпленням, у якому розміщувались військові формування в загальній системі Пороської оборонної лінії (“Змієві вали”).

В історичних джерелах село Біївці вперше згадується у 1622 році як населений пункт Богуславського староства, до якого воно належало до 1781 року.

У своїй книзі “Сказання про населені місцевості київської губернії” (1887) український краєзнавець Лаврентій Похилевич писав, що станом на 1746 рік в селі нараховувалось 136 дворів та 1901 мешканець, а також діяла церква Покрови Пресвятої Богородиці, збудована у 1791 році.

Довгий час Біївцями володів польський король, а у 1799 році село купив граф Браницький. У 1869 році колезький радник Антон Залеський, уповноважений графа Ксаверія Браницького, продав Біївці удільному відомству.

Село мало церковнопарафіяльну школу. Основним заняттям населення було сільське господарство.

На кінець ХІХ століття Біївці входили до Ісайківської волості.
Після Жовтневого перевороту 1917 року у Біївцях почали виникати Ради робітничих та селянських депутатів, але вони були непостійними. Постійна рада була створена у 1919 році.

У 1921 році в селі була утворена сільська рада та з’явилися перші ТСОЗи (товариства спільного обробітку землі).

З розгортанням колективізації у 1929 році в селі створена артіль імені 1-го Травня. Пізніше утворилися колгоспи “Червона зірка”, “Перемога”, “Нове життя”. У 1931 році колгоспи об’єдналися у два: у Біївцях – імені 1-го Травня і у Момотах, яке на той час було окремим селом, – імені Сталіна.

Тоді ж у районній газеті “Шлях колгоспника” з’явилось повідомлення про те, що село Біївці – серед зривників плану хлібозаготівель. Колгосп імені 1-го Травня було занесено на “чорну дошку” у зв’язку із виконанням плану лише на 13,75 %. У серпні 1933 року у колгоспі імені Сталіна припинили виходити на роботу близько 70 % колгоспників. На полі стояло 140 га незібраного жита, а колгосп імені 1-го Травня не взяв участі у хлібній валці імені Сталіна. Проти селян почали застосовуватися репресивні заходи – вивіз зернових та продовольчих фондів.

Голод 1932–1933 років охопив села Біївці і Момоти. Кількість померлих внаслідок Голодомору та їхні прізвища повністю встановити не вдалося. На сьогодні відомі імена 10 осіб, з них троє були дітьми. У 1930-х роках у Біївцях репресували 10 селян.

26 липня 1941 року село було окуповане німецькими військами. На примусові роботи до Німеччини потрапило 174 хлопців та дівчат. А на фронтах Другої світової війни загинуло 176 біївчан.

23 січня 1944 року під час Корсунь-Шевченківської операції село було звільнене з-під німецької окупації.

Електрифікація села, яка розпочалася у 1936 році, було повністю закінчена у 1956.

У 1968 році відкрилася новозбудована загальноосвітня восьмирічна школа для 320 учнів, яка у 1999 році була реорганізована у навчально-виховний комплекс “ЗОШ І–ІІ ступенів – дитячий садок”.

У січні 1999 року у пристосованому приміщенні було відкрито Свято-Покровську церкву.

Етнографічні та літературні описи села можна знайти у творах Івана Нечуя-Левицького. Так, село Біївці фігурує у повісті “Кайдашева сім’я” (1878), а село Момоти – у повісті “Дві московки” (1868).